|
| Startseite | Leben | Chronist | Musiker | Astronom | Werke | Chronicon | Musica | Astrolab | Quellen |
... Porro ad Hermanni praesentes De mensura et utilitate Astrolabii libros, quos ex bibliothecae Petrensis codice membraneo, a sexcentis annis exarato, nunc primum typis commendamus, quod attinet, ii ipsi sunt qui tantam ei existimationem pepererunt, ut a multis, inter quos, teste Possevino Apparat. sac. t. I, pag. 737, sunt Durandus De divinis officiis lib. IV, c. 22, et Antonius Demochares De sacrificio missae t. IV, c. 15, auctor ipsius Astrolabii fuisse sit existimatus. Caeterum distributio et partitio libellorum de Astrolabii ratione ab Hermanno conditorum non nihil in codice Petrensi perturbata est, vitio, ut existimamus, librarii, qui posteriores duos De utilitate Astrolabii libellos secundum et tertium universi et perpetui cujusdam operis librum esse arbitratus est, quod satis probat titulus libri primi, cum tamen unus unicus De mensura Astrolabii liber Hermanni sit. Neque enim Trithemio lib. De script. eccles., cap. 321, fides habenda est, ubi ait: Hermannum De compositione Astrolabii libros III scripsisse, ac iterum I De utilitate Astrolabii, ex quibus tres priores incipiant: In metienda igitur sub. Et posterior unicus: Quicunque astronomicae. Quae quam male inter se cohaereant vel inspecta nostra editione nemini non patebit. Ergo, ut omnis deinceps confusio quae in scriptis Hermanni de Astrolabio admissa est, evitetur, sic accipe. Primo edidit Hermannus librum unum De mensura Astrolabii, quem Trithemius De compositione Astrolabii inscripsit, quemque hic una cum praefatione a col. 381 usque ad 390 excusum habes. Nec hunc librum priorem esse aliquo altero ejusdem generis ac ordinis, manifestum est ex his verbis Hermanni, quibus eumdem concludit: Quas autem quantasve utilitates omnes praetaxatae habeant mensurationes, libellum Astrolapsus legenti, et ingenium in hujusmodi rerum usu exercitanti alias debet notificari.
Secundo scripsit Hermannus De utilitatibus Astrolabii libros II, quos Trithemius sub eadem inscriptione loco citato recenset, etsi non nisi unum esse dicat, quocirca viro docto litem non movebimus. Certe ex mox adductis ipsius Hermanni ex libro De mensura Astrolabii verbis vix aliud concludas. Non enim ad libellos, sed libellum Astrolapsus, id est De utilitatibus Astrolabii, lectorem suum remittit. Nec nos aliam partitionem instituissemus, nisi codex Petrensis eam nobis mentem injecisset. Cum enim ea quae caput 21 consequuntur, cum praecedentibus nulla ratione cohaererent; in codice tamen eadem omnia manu exarata et conjuncta essent, integrum nobis esse non putavimus ea sine titulo novi libri exhibere, sive ea etiam Hermanni sive cujuscunque alterius essent. Qua de re forte melius alii censebunt, in quorum manus plura Hermannianni operis manu exarata exempla incident. Nobis in re obscura et perplexa id sectandum videbatur quod planius et clarius esset. Nam verba Hermanni admodum obstant. Potuit enim sub finem libri De mensura Astrolabii propositum habere non nisi unum libellum Astrolapsus condendi, quem tamen postea increscente materia aut aliis ex causis altero adauxerit, quod frequenter auctoribus accidit. Forte libelli hujus secundi epilogus certiora nos docuisset, nisi a codice, nescimus, quo casu, avulsus fuisset.
Cum a plurimis saepe amicis rogarer ut mensuram astrolabii, quae apud nostrates confusa et ideo obscura et passim mutilata invenitur, lucidius pleniusque scribere tentarem, idque hactenus tum propter inscientiam, tum etiam propter pedissequam heu! mihi familiarem desidiam subterfugerem, tandem a tui potissimum instantia perpulsus, prout inertia desidiaque permittente potui, diu seposito more mendacium fabrorum operi cunctabundam deses manum applicui, non lepori, non eleganti verborum compositioni, sed intricatae rei studens explicationi. In qua re si quid indocta obsequentis peccavit temeritas, benigna jubentium amicorum indulgeat charitas, totumque suo potius delictum ascribat studio, quae imbecilli tam grave non pepercit onus imponere dorso.
Tu igitur, tu anime mi, utcunque alii ferant haec mea scripta legentes, gratanter, ut amicum decet, quomodocunque descriptam simplicem praefati instrumenti accipe mensuram; ut, si te postmodum de ejus ratione aliqua cognovero permovere, ea tecum alacris, suppetente alias otio, pro posse studeam vestigare.
In metienda igitur subtilissimae inventionis Ptolomaei Walzachora, id est, plana sphaera, quam Astrolabium vocitamus, tres primum circulos invenire debemus, quorum medium qui aequinoctialis coelestis (protenditur enim per Libram et Arietem) vicem et nomen obtinet juxta quantitatem tabulae, ne maximum duntaxat praepediat, ad libitum moderari convenit: quem centro a diligenter circumscriptum in quatuor aequa partiaris punctis b c d e, et sit b orientale punctum a sinistris; c huic oppositum a dextris occidentale; d inferius septentrionale; e superius meridianum.
His lineis itaque positis unumquemque circuli quadrantem in 90 aequas partes divide, et ex his 24 ex utroque latere c, versus d scilicet et e, debes accipere. Sed ut hoc facilius fiat, quadrantes singulos in tria divide, ut scilicet unaquaeque tertia 30 partes capiat; et duas tertias c contiguas in 5 singulas partire, unamquamque quinarum partium 16 de 90 partibus subintelligens claudere.
Ex his quinque partibus, 4 utrinque circa c secerne, et punctis superius f, inferius g inscribe. Sicque inter c et f, itemque inter c et g, 24 partes de 90 inclusas noveris esse. Postea in puncta e et f, vel, si mavis, d et g, posita regula, vide in quo loco lineam, ab oriente in occidentem per b a c ductam, extra circulum tangat, ibique nota b impressa, circini pedes in a et h figito, et latiorem solstitii hiemalis circulum centro a, et intervallo h circumducito. Item in puncta e et g, sive d et f, regulam pones, et ubi lineam praedictam b a c tangit, notam i infigens, nihilominus, fixo in a et i circino, minimum aestivi solstitii circulum centro a circinato.
His circulis ita inventis, quodcunque clima constituere velis, ejus climatis altitudinis quot sint gradus vide, utpote primi climatis 15, secundi 23, tertii 30, quarti 36, quinti 41, sexti 45, septimi 48. Et tot partes de 90, a c versus e, secerne; itemque ab opposito a b versus punctum d totidem; verbi gratia, si nostrum, id est septimum clima volueris metiri, sume a c versus e 48 partes de 90, superiores videlicet 24, per quas circulos inveneras, duplicatas, easque nota k finito. Item a b versus d, tantumdem, id est 48 partes nota l secernito, ut videlicet integra circuli medietas a k ad d l invematur. Postea hemicyclum a k per e et b ad d l usque ad l, in 6 partire, et unamquamque sextam in 6 itidem impressis punctis partire, et hoc facto habetis a k usque ad l intervalla 36, singula quinas partes de 360 totius circuli partibus complectentia.
Deinde regulam in c et k puncta ponens, vide in quo loco tangat lineam meridianam per d a e longe extra circulos in alia tabula, supra quam walzachora metienda ponitur, prolongatam, ibique notam scribe m, sicque, non mota hinc, id est de c puncto regula, ad singula per ordinem, quo a k ad l feceras puncta, eamdem regulam ponito, et ad singulas positiones praefatam d a e lineam, ut a regula tangatur, notato, donec tricies et sexies ipsa linea notata in c et l puncta regulam ponas, et, ut saepe dictam regulam tangat, trigesimum sextum signum, id est n, facias. Quo facto spatium lineae, quod inter m et n continetur, accepto circino in duo divide, et in medietate centro fixo hemicyclum, quem Almucantarath Arabes vocant, inter tres circulos per b n c inflecte. Item spatium lineae, quod inter proximum signum ab m et proximum ab n complectitur, in duo divides, et, centrum in medio figens, alterum itidem hemicyclum curvabis. Eodem modo spatii lineae inter tertium ab m, et tertium ab n signum inventa medietate, tertium hemicyclum debes incurvare; sicque ordinatim per singula ejusdem lineae signa interius utrinque progrediens, spatiumque quod inter ipsa continetur in duo dividens, nunc semiplenos, nunc integros circulos circinabis, donec, ad medium signorum perveniens, octodecim orbiculorum Almucantarath consummabis; sicque ab n, id est a primo almucantarath usque ad medii orbiculi centrum, 90 gradus computantur, per singula scilicet campilogrammorum intervalla quinis gradibus enumeratis.
Ab ipso vero n usque ad medium centrum a tot gradus in unoquoque climate reperis, quot gradus habet altitudo ipsius climatis quod mensurabis, utpote in septimo, cujus nunc mensurae exemplar expressi, 48. In primo autem climate 15 sic invenies: divide quadrantem in tres partes et tertiam partem in duas. Tunc utraque pars continet in se 15 gradus. In secundo autem climate 24 ita reperies: divide quadrantes in tres partes, et postea tertiam partem ex almagrip in 5 divide, et continebit unaquaeque pars senarium. Postea quintam partem ex almagrip semocriorem, videlicet senarium auferes, et remanebunt 24. In tertio vero climate 30 ita reperies: Quadrantem scilicet 90 a c in tres divides, et erit unaquaeque pars 30. In quarto autem climate 36 taliter reperies: iterum quadrantem, id est 90, in tres divides, et erit unaquaeque pars 30; postea duas partes, id est 60 in 5 divides, et erit unaquaeque pars 12; deinde duas partes, id est 24 auferes, et tunc 36 remanebunt.
In quinto autem 40 ita reperies: eumdem quadrantem in tres divides, et postea duas, id est 60 in sex, et erit unaquaeque denarius. Tunc duas auferes partes, id est 20, et remanebunt 40. In sexto denique 45 taliter invenies: eumdem quadrantem per medium divides, et unaquaeque pars erit 45, nam bis 45 90 faciunt. De septimo climate superius jam dictum est.
Postea accepti circini unum pedem tali in loco figere debes, ut alter tria puncta, primae horae limitem in singulis scilicet circulis signantia, possit attingere, et ita circinando finalem primae horae lineam inter ipsos tres circulos curvabis, eodemque modo per singulas horas faciens nunc contrahendo, nunc dilatando, in diversisque locis circinum, prout punctorum positio poscit, figendo, singularum horarum finales lineas circinabis; sicque singulis horis nascentur intervalia ad interiorem quidem circulum contractiora, ad exteriorem vero latiora, quae videlicet ipsa septentrionalis d a e in medio limitat linea. Talibus ita mensuris et perigraphiis quaternas 7 scilicet climatum tabulas insignito.
Deinde volvellum, seu rete, quod Arabes Alhancabuth nominant, crebra percussione perforatum, hoc modo erit metiendum. Descriptis primo in tabula ejus aliquantum spissiore, quam sint subpositae rotulae aliae, quae tres sunt numero, tribus circulis ejusdem quantitatis, cujus et supra aequinoctiali videlicet, hiemali atque aestivo solstitialibus, eodemque modo cum lineis rectis, quas Coluros dixi, in quatuor aequa, ut supra, divisis, Colurum unum versus meridiem a septentrione directum, a puncto ubi aestivum minimus in fine secat, usque ad punctum ubi ex opposito maximo jungitur hiemali circulo, in duo divide, et centro in medio fixo zodiacum circulum, in quo tota hujus artis consistit efficacitas, ita circumscribe ut minimum to um infra se continens circulum ex una ei conjungatur, ex opposita per diametrum parte maximo adunetur, mediumque circulum altrinsecus simul et alium colurum ad singula puncta intersecet, atque per ipsius coluri lineam in bina hemisphaeria, sed non aequaliter dividatur; ipsi quoque congruam latitudinem, in qua nomina duodecim signorum, et quarumdam stellarum inscribi possint, ad libitum tribue. Spatia vero et loca ipsorum duodecim signorum hoc modo.
Maximum tertium circulorum in 12 partire, unumquemque scilicet quadrantem in tria. Dehinc regulam rectam ad singulas 12 partes, et ad trium circulorum centrum ponito, et Zodiacum, quem feceras circulum, ubi ad singulas positiones a regula tangitur, lineis secato, et ita 12 in eo spatia, sed non aequalia efficiens in minoris hemisphaerii senis spatiis sena signa ab Ariete usque Libram contra mundum a dextera scilicet in sinistram ordinato. In majoris quoque totidem spatiis alia totidem a Libra usque ad Arietem signa. Sicque ab aequinoctiali circulo usque ad aestivum Aries, Taurus, Gemini protenduntur; indeque rursum ad aequinoctialem Cancer cum Leone et Virgine reclinantur. Porro inde ad hiemalem Libra, Scorpius Sagittariusque devergunt; et inde itidem ad aequinoctialem Capricornus cum Aquario et Piscibus resurgunt. In confinio quoque Sagittarii et Capricorni quidam prominet denticulus Almeri Arabice, id est, calculator vocitatus.
Hoc modo zodiaco perfecto acutos claviculos sparsim certis in locis in Alhancabuth fixos, quorum acumina clarissimarum quarumdam stellarum vicem tenent, hac ratione ponendos docent astronomici. Quamcunque ergo stellam in eo locare volueris, prius, in pagina subscripta, contra quem gradum cujuscunque 12 signorum eadem poni debeat, vide; et in eumdem gradum atque in trium coelorum centrum regulam ponens, mediam ejusdem denticuli seu stellae lineam dirige, postquam ab eo gradu quo maximus a regula circulus tangitur, tot gradus in eodem maximo circulo, qui in 360 divisus est, iterumque numera quot eidem stellae in eadem ascriptos videris pagina, et ubi numerus ipse utrinque finitur, ibi altrinsecus regulam pone, atque ubi stellae linea a regula tangitur, ibi acumen porrectionis ejus abscidatur: V. G. Alramech in zona Bootis fixam posita in vicesimo quarto gradu Librae, et in centro trium circulorum regula lineabis, et ab eo gradu in maximo circulo 65 gradus utrinque numerans, ubi ipse numerus terminatur, apposita regula acumen Alramech juxta eam finem sortiatur.
Eodem modo, juxta numeros in ipsa pagina singulis stellis ascriptos, post Alramech in ipso zodiaco Elfeca album, Althahir, Delfin, Zalferaz locentur. In parvulo circulo circa centrum ad hoc juxta placitum circumducto Benenaz, Wega, Alrif, Algol, Albazoch, Egregez et Alrucuba ordinentur. In parte vero aequinoctiali circuli a regione Tauri usque ad Virginem, ad hoc nihilominus relicta Aldebaram, Algenze, Algomeiza, Aldiraan et Calladarazeda statuantur.
In maximo autem hiemali circulo, qui ad hunc itidem usum ab Aquario usque ad Sagittarium in extremis volvelli terminis relinquitur, Denebalgedi, Benebcaitox, Patancaitox, Rigel, Alhabor, Alhurab, Alchimech et Calbalagrah, quamvis non adeo utiles, utpote in Austro juxta horizontem dimerse ponantur, ut praefata pagina subter ascripta docet.
| 24. | 65. | Libra. | Alramech. | |
| 16 vel 15 | 71. | Scorpius. | Elfeca vel Mimir. | |
| 24. | 57. | Sagittarius. | Alhaum. | |
| 14. | 54. | Scorpius. | Altahir vel Abiatra. | |
| 25. | 59. | Capricornus. | Delphin. | In cauda Capricorni. |
| 20. | 65. | Aquarius. | Alferat. | In Pegaso. |
| 12 vel 18. | 21. | Taurus. | Alhadip. | In Telo. |
| 29. | 73. | Capricornus. | Alrif. | In Cygno. |
| 1. | 72. | Capricornus. | Wega. | In Lyra, |
| 18. | 74. | Libra. | Benenaz. | In Temone. |
| 25. | 14. | Scorpius. | Calbalagrat. | In Scorpione |
| 8. | 39. | Libra. | Alchimech. | |
| 18. | 61. | Virgo. | Algurali. | |
| 2. | 36. | Cancer. | Alhabor Mangamal. | In Piscibus. |
| 8 vel 13. | 39. | Gemini. | Rigel Alicime, cillancol. | In Libra. |
| 21 vel 20. | 6 vel 35. | Aries. | Pammcator. | |
| 20. | 36. | Pisces. | Denepcaitox. | In Piscibus. |
| 8. | 19 vel 35. | Aquarius. | Lididenopi vel Denebalgidi. | In Capricorno. |
| 27 vel 26. | 69 vel 61. | Taurus. | Anabagedi vel Aldebaran. | |
| 18. | 55. | Gemini. | Malenxe vel Algenxe. | |
| 17 vel 12. | 56. | Cancer. | Malerixe. | |
| 6. | 52. | Leo. | Algoze vel Algomeiza. | |
| 18. | 61. | Leo, | Aldiran. | In Leone. |
| 10. | 71. | Taurus. | Caldata. Zedapes. | In Leone. |
| 3. | 74. | Gemini. | Algon. | Pes dextri Sagittatoris. |
| 19. | 66 vel 5. | Leo. | Halhazhoch. | Sinister humerus Sagittatoris. |
| 26. | 72. | Cancer. | Alrucuba. Egregez. |
Hoc ita perfecto Umbonem, qui ipsam matrem Walzacoram circumdare, et cunctas climatum tabulas, ipsumque superpositum Alhancabuth debet circumcludere, primo in quatuor aequa, ut videlicet praefatis conveniat coluris, divide. Dehinc unumquodque quartorum in tria, et horum unumquodque in sena partire, ut videlicet totus Umbonis circuitus lineis rectis distincta 72 paria contineat intervalla, et unumquodque horum intervallorum interius, ubi prominens in Halhancabuth Almeri attingit, in quinos adhuc gradus discerne, ut circuiens Almeri dierum et horarum longitudines possit computare.
Restat postica walzacorae planities metienda omnibus zodiaci gradibus, signis, mensibus et diebus anni insignienda. Cujus extremos circulos, in 4 itidem aequa rectis lineis per centrum ductis divisos eadem qua et praedictum Umbonem mensura distinguas, ut videlicet unusquisque quadrans primum in tria, et illa in sena, id est 18 intervalla, totus vero circuito in 72 divisus sit, et unumquodque horum in quinos dividatur gradus, qui simul 360 complebunt. Sub his vero proximum circulorum intervallum tribus in unoquoque quadrante signis dispertiatur, et eorum vocabulis inscribatur, a linea videlicet occidentali, id est dextera, usque ad summam australem, cui suspendicularis incatenatur circulus contra mundum Aries, Taurus, Gemini. Abhinc usque ad orientalem, id est sinistram, Cancer, Leo et Virgo. Inde usque ad imam septentrionalem Libra, Scorpius et Sagittarius. Et dehinc ad occidentalem Capricornus, Aquarius et Pisces revertantur; et unicuique signo sexies quini, id est, 30 de praedictis 160 totius circuli gradibus deputentur.
Sub hoc item aliud circulorum intervallum mensibus duodecim, a medio fere signorum ad se pertinentium inchoantibus, distribuatur, eorumque nominibus insigniatur. Et sub hoc item intervallum aliud diebus anni 360 vel 5 potius adhuc additis dividatur: quod hoc modo facilius facies: Ab uno circuli quadrante decimam octavam partem seclude, et hac excepta reliquum totum circuitum in 12, et unamquamque duodecimam in senas divide partes, sicque annumerata, quam secluseras, quadrantis parte, decimam octavam in toto circulo 70 tria reperies intervalla, quibus singulis in 5 partitis habes circulum per 365 dies divisum.
Tunc autumnali aequinoctio, quod moderni primo gradu Arietis, id est, 15 Kal. Aprilis ascribendum credunt, incipiens 14 dies post aequinoctium, id est, post lineam occidentalem in qua Arietem inchoasti, Martio mensi tribue, deinde Aprili 30, Maio 31, Junio 30, Julio 31, Augusto 31, Septembri 30, Octobri 31, Novembri 30, Decembri 31, Januario 31, Februario 28 et Martio usque ad praefatam aequinoctii vernalis lineam 17 deputans, integrum anni currentis circuitum complebis, duabus lineis circulos quadrifariam partientibus, scilicet quaternos anni articulos, bina siquidem aequinoctia et totidem solstitia intersecantibus.
Adhuc quod sub hoc remanet centro citimum circulorum intervallum, ita in unoquoque mense distingue, ut quinos dies, vel quod expeditius propter hebdomadas videtur, septenos potius connumeratos lineis distinguas, remanentibus si qui adhuc supersunt de mense diebus. His autem ita perfectis, totam mensuram instrumenti hujus ad astronomicam videlicet horologicamve disciplinam pertinentem completam esse laetaberis. Sed adhuc de quadrantis mensuratione, qui intra circulum dierum inter occidentalem et septentrionalem lineam versus medium Aquarium locatus ad geometricas dimensiones utilissimus pertinet, paucula scribere non pigere debet.
Quartam ergo praefati dierum circuli partem inter praedictas occidentalem et septentrionalem litteras in duo divide; et puncto in medio facto aliam quoque quartam inter occidentalem et australem, et item aliam inter septentrionalem et orientalem in duo itidem dispertiens medietates punctis b et c secernito. Tunc, apposita regula in puncta a et b, lineam rectam ab occidentali linea in a dirige. Item in a et c regulam ponens, aliam lineam a septentrionali in a deducito, et habes quadratum orthogonum aequilaterum, cujus unus angulus in a, alter oppositus per diagonum in centro: reliqui duo in lineis occidentali et septentrionali limitantur.
Hujus duo latera angulum in a facientia, data eis ad libitum latitudine, in duodecim aequales partes divide, et interius duas ex his complectens in sena partire, quatenus super currente Alhidada, id est, quadam regula cum duabus pinnis erectis ad rectam lineam perforatis, quota lateris quadrati pars designetur possit apparere. Quas autem quantasve utilitates omnes praetaxatae habeant mensurationes, libellum Astrolapsus legenti, et ingenium in hujusmodi rerum usu exercitanti, alias debet notificari.